函數(shù)y=tan（13x+14π）是（　�。�
A、周期為
2π
13
的偶函數(shù)
B、周期為
2π
13
的奇函數(shù)
C、周期為
π
13
的偶函數(shù)
D、周期為
π
13
的奇函數(shù)
考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)正切函數(shù)的奇偶性和周期性，可得結(jié)論．
解答： 解：由于函數(shù)y=f（x）=tan（13x+14π）=tan13x 的定義域?yàn)閧x|13x≠kπ+
π
2
}={x|x≠
kπ
13
+
π
26
}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
且滿足f（-x）=tan（-13x）=-tan13x=-f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)．
再根據(jù)它的最小正周期為
π
13
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的奇偶性和周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式ax2+bx-2＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，那么關(guān)于x的不等式2x2+bx-a＜0的解集為（　�。�
A、（-1，
1
2
）
B、（-1，-
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（-
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的半徑為2cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（　�。�
A、4cm2
B、6cm2
C、8cm2
D、16cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的導(dǎo)函數(shù)是y=f′（x），則f′（
π
2
）=（　�。�
A、-2B、2C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x＞0，2x＞1，則￢p為（　　）
A、?x＞0，2x≤1
B、?x＞0，2x≤1
C、?x＞0，2x＞1
D、?x＞0，2x≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=b2lnx-bx-3（b∈R）的極值點(diǎn)為x=1，f（x）=
1
2
ax2-ax-3
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間，并比較g（x）與g（1）的大小關(guān)系；
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點(diǎn)，如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x0，y0），使得x0=
x1+x2
2
且曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）均存在“中值相依切線”．試問：函數(shù)F（x）=g（x）-f（x）是否存在“中值相依切線”？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R，g（x）=x4+f（x）．
（1）當(dāng)a=-
10
3
時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)于任意的a∈[-2，2]，不等式g（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)?x∈D，均有f（x）＜f′（x），則稱函數(shù)f（x）為D上的夢(mèng)想函數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，試判斷f（x）是否為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，并說明理由；
（2）若函數(shù)g（x）=ax+a-1（a∈R，x∈（0，π））為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
3
x3-
1
2
（a+1）x2+x-
1
3
，a∈R，
（1）若a＜0，求函數(shù)f（x）極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出a的范圍．

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