若函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的導(dǎo)函數(shù)是y=f′（x），則f′（
π
2
）=（　�。�
A、-2B、2C、0D、1
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求導(dǎo)，再代入值求得答案．
解答： 解：∵f（x）=xsinx+cosx，
∴f′（x）=sinx+xcosx-sinx，
∴f′（
π
2
）=sin
π
2
+
π
2
cos
π
2
-sin
π
2
=1-0-1=0，
故選：C．
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一段“三段論”推理是這樣的：對數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，因為函數(shù)f（x）=log
1
3
x是對數(shù)函數(shù)，所以函數(shù)f（x）=log
1
3
x在（0，+∞）上是增函數(shù)，以上推理中（　�。�
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、結(jié)論正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a2+a 3+a4
a3+a4+a5
的值為（　�。�
A、
1-
5
2
B、
5
+1
2
C、
5
-1
2
D、
5
+1
2
或
5
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin420°-tan
π
3
=（　�。�
A、-
3
3
2
B、
3
3
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足lgx+lgy=2，則x+4y的最小值是（　�。�
A、100B、40C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＞b，給出下列不等式：（1）
1
a
＜
1
b
；（2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1；（4）2a＞2b．其中成立的不等式有（　�。�
A、（3）（4）
B、（2）（3）
C、（2）（4）
D、（1）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（13x+14π）是（　�。�
A、周期為
2π
13
的偶函數(shù)
B、周期為
2π
13
的奇函數(shù)
C、周期為
π
13
的偶函數(shù)
D、周期為
π
13
的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
，且an+1=
1
2
an(n為偶數(shù))
an+
1
4
(n為奇數(shù))
，記bn=a2n-1-
1
4
（n∈N*）bn=a2n-1-
1
4
（n∈N*）．
（1）求a2，a3；
（2）證明：{bn}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{
3n+1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求證：BC⊥平面PBD；
（2）設(shè)Q為側(cè)棱PC的中點，求三棱錐Q-PBD的體積；
（3）若N是棱BC的中點，則棱PC上是否存在點M，使MN平行于平面PDA？若存在，求PM的長；若不存在請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案