【題目】從裝有個紅球和個黒球的口袋內(nèi)任取個球,則互為對立事件是( )
A. 至少有一個黒球與都是黒球B. 至少有一個黒球與都是紅球
C. 至少有一個黒球與至少有個紅球D. 恰有個黒球與恰有個黒球
【答案】B
【解析】
列舉每個事件所包含的基本事件,結(jié)合互斥事件和對立事件的定義,依次驗證即可.
對于A:事件:“至少有一個黑球”與事件:“都是黑球”可以同時發(fā)生,如:一個紅球一個黑球,∴A不正確;
對于B:事件:“至少有一個黑球”與事件:“都是紅球”,這兩個事件是對立事件,∴B正確
對于C:事件:“至少有一個黑球”與事件:“至少有1個紅球”可以同時發(fā)生,如:一個紅球一個黑球,∴C不正確
對于D:事件:“恰有一個黑球”與“恰有2個黑球”不能同時發(fā)生,∴這兩個事件是互斥事件,
又由從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球,得到所有事件為“恰有1個黑球”與“恰有2個黑球”以及“恰有2個紅球”三種情況,故這兩個事件是不是對立事件,∴D不正確
故選B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若對恒成立,求的取值范圍;
(2)證明:不等式對于正整數(shù)恒成立,其中為自然對數(shù)的底數(shù).
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,函數(shù)恰有兩個不同的零點,求實數(shù)的值;
(2)當(dāng)時,
① 若對于任意,恒有,求的取值范圍;
② 若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
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【題目】(本小題滿分12分)
某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤和投資單位:萬元).
(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).
①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤?
②問:如果你是廠長,怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?
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【題目】已知函數(shù),g(x)=-x2+2bx-4,若對任意的x1∈(0,2),任意的x2∈[1,2],不等式f(x1)≥g(x2)恒成立,則實數(shù)b的取值范圍是( )
A. B. (1,+∞)
C. D.
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【題目】已知橢圓(a>b>0)的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合,且橢圓短軸的兩個端點與點F構(gòu)成正三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點(1,0)的直線l與橢圓交于不同的兩點P,Q,試問在x軸上是否存在定點E(m,0),使恒為定值?若存在,求出E的坐標(biāo),并求出這個定值;若不存在,請說明理由.
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【題目】黨的十八大以來,我國精準(zhǔn)扶貧已經(jīng)實施了六年,我國貧困人口從2012年的9899萬人,減少到2018年的1660萬人,2019年將努力實現(xiàn)減少貧困人口1000萬人以上的目標(biāo),力爭2020年在現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下,農(nóng)村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當(dāng)前扶貧領(lǐng)域存在的突出問題,市扶貧辦近三年來,每半年對貧困戶(用表示,單位:萬戶)進(jìn)行取樣,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示,從2016年6月底到2019年6月底的共進(jìn)行了七次統(tǒng)計,統(tǒng)計時間用序號表示,例如:2016年12月底(時間序號為2)貧困戶為5.2萬戶.
(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測到2020年12月底,該市能否實現(xiàn)貧困戶全部脫貧;
(2)為盡快打贏脫貧攻堅戰(zhàn),該市扶貧辦在2019年6月底時,對全市貧困戶隨機抽取了100戶貧困戶,對每個家庭最主要經(jīng)濟收入來源進(jìn)行抽樣調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如圖.并決定據(jù)此選派一批農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對全市所有貧困戶中,家庭最主要經(jīng)濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進(jìn)行對口幫扶,每一名農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對口幫扶貧困戶90戶,則該市應(yīng)分別安排多少農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對家庭最主要經(jīng)濟收入來源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進(jìn)行對口幫扶?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
(1)求的最大值;
(2)若在上恒成立,求的取值范圍;
(3)討論關(guān)于的方程的根的個數(shù).
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