如圖,在四棱錐

中,底面

是矩形,

平面

,且

,點

是棱

的中點,點

在棱

上移動.
(Ⅰ)當點

為

的中點時,試判斷直線

與平面

的關系,并說明理由;
(Ⅱ)求證:

.

解:(Ⅰ)當點

為
CD的中點時,

平面
PAC. 理

由如下:

點

分別為

,

的中點,


.


,

,


平面
PAC.
(Ⅱ)



,

,

.
又

是矩形,

,

,

.

.

,點

是

的中點,

.
又

,

.

.

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

為平行四邊形,

,

,

,

是長方形,

是

的中點,

平面

平面
,
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求直線

與平面

所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖4,在三棱柱

中,底面

是邊長為2的正三角形,側棱長為3,且側棱

面

,點

是

的中點.

(1)求證:

;
(2)求證:

平面

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
18.(本小題滿分13分)如圖,平面

⊥平面

,

,

,

直線

與直線

所成的角為

,又

。
(1)求證:

;
(2)求二面角

的余弦值

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABDEC中,AE

平面ABC,BD//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F(xiàn)為CD中點。
(I)求證:EF//平面ABC;
(II)求證:

平面BCD;
(III)求多面體ABDEC的體積。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知平面α截一球面得圓

,過圓心

且與α成

二面角的平面β截該球面得圓

.若該球面的半徑為4,圓

的面積為4

,則圓

的面積為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,

圓

所在平面,

是圓

的直徑,

是圓

上的一點,

、

分別是點

在

、

上的射影,給出下列結論:①

;②

;③

;④

平面

,其中正確的結論是____________。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若直線a,b異面,則經(jīng)過a且平行于b的平面有 個。
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