如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點是棱的中點，點在棱上移動.
(Ⅰ)當點為的中點時，試判斷直線與平面的關系，并說明理由；
(Ⅱ)求證：.
解：(Ⅰ)當點為CD的中點時，平面PAC.        理由如下：
點分別為，的中點，. ，，
平面PAC.             
(Ⅱ)， ,          .
又是矩形，,
，.
 .   
，點是的中點, .
又,   .              
   .               
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為平行四邊形，，，，是長方形，是的中點，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖4，在三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側棱長為3，且側棱面，點是的中點．

（1）求證：；
（2）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m、l是直線，α、β是平面，則下列命題正確的是（   ）
A．若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線
B．若mα，lβ，且m∥l，則α∥β
C．若mα，lβ，且m⊥l，則α⊥β
D．若mβ，m⊥α，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

18．（本小題滿分13分）如圖，平面⊥平面,,,

直線與直線所成的角為，又。     
(1)求證：；
(2)求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點。
（I）求證：EF//平面ABC；
（II）求證：平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α截一球面得圓，過圓心且與α成二面角的平面β截該球面得圓.若該球面的半徑為4，圓的面積為4，則圓的面積為
A．7B．9C．11D．13

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓所在平面，是圓的直徑，是圓上的一點，、分別是點在、上的射影，給出下列結論：① ；②；③；④平面，其中正確的結論是____________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線a,b異面，則經(jīng)過a且平行于b的平面有       個。

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