設雙曲線的右焦點為，左右頂點分別為，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于，若恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為________ ______.

試題分析：根據(jù)題意，設出點F(C,0)根據(jù)題意過，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線：
，因為的坐標分別是（a,0）(-a,0)則恰好在以為直徑的圓上，|OP|=a,即，故填寫。
點評：解決雙曲線的離心率，一般主要是從定義和幾何性質(zhì)入手來分析得到a,b,c的關系，進而求解得到結論。屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點和橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點。

（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段MN的長度的最小值；
（Ⅲ）當線段MN的長度最小時，在橢圓上是否存在這
樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，點到兩定點F1和F2的距離之和為，設點的軌跡是曲線.(1)求曲線的方程；   (2)若直線與曲線相交于不同兩點、(、不是曲線和坐標軸的交點)，以為直徑的圓過點，試判斷直線是否經(jīng)過一定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點，分別作PP¢、QQ¢垂直于拋物線的準線于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，則四邊形PP¢Q¢Q的面積為
A．1B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點垂直于的直線分別交于兩點．已知成等差數(shù)列，且與同向．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為橢圓上的一個動點，弦、分別過焦點、，當垂直于軸時，恰好有

(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)設.
①當點恰為橢圓短軸的一個端點時，求的值；
②當點為該橢圓上的一個動點時，試判斷是否為定值？
若是，請證明；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的焦距為10，點在其漸近線上，則雙曲線的方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線在點           處的切線平行于直線。

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