過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，分別作PP¢、QQ¢垂直于拋物線的準(zhǔn)線于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，則四邊形PP¢Q¢Q的面積為
A．1B．2C．D．3
A

試題分析：如圖F（，0），直線PQ方程為y=  (x－)，代入y2=2px整理得，
設(shè)，則="7p," ，
所以，
由2，得。所以梯形的高為=×=1，故四邊形PP¢Q¢Q的面積為=1，故選A。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，所得四邊形是梯形，且上下底邊和為PQ=2，因此，只需求梯形的高。通過聯(lián)立方程組，應(yīng)用韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式，達(dá)到解題目的。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，橢圓C方程為 （）,點(diǎn)為橢圓C的左、右頂點(diǎn)。

（1）若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線與（1）中所述橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左、右頂點(diǎn)），且滿足,求證：直線過定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列雙曲線中，漸近線方程是的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左右焦點(diǎn)為,弦過點(diǎn)，若△的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為，點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x2＋y2－6x＋8＝0的圓心，且短軸長(zhǎng)為8，則橢圓的左頂點(diǎn)為(   )
A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于，若恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為________ ______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△A、△B的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)為（0，6）且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，是拋物線(為正常數(shù))上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q，且

(Ⅰ)求證：直線AB過拋物線C的焦點(diǎn)；
(Ⅱ)是否存在直線AB，使得若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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同步練習(xí)冊(cè)答案