【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差為，前項和為，記，則數(shù)列的前項和是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析: 由等差數(shù)列的求和公式可得首項，tanantanan+1=﹣1=﹣1，運(yùn)用裂項相消求和，結(jié)合兩角和差的正切公式，即可得到所求和．

詳解: 等差數(shù)列{an}的公差d為，前8項和為6π，

可得8a1+×8×7×=6π，解得a1=，

tanantanan+1=﹣1=﹣1，

則數(shù)列{tanantanan+1}的前7項和為

（tana8﹣tana7+tana7﹣tana6+…+tana2﹣tana1）﹣7

=（tana8﹣tana7）﹣7=（tan﹣tan）﹣7

=（tan﹣tan）﹣7

=（tan（）﹣tan（））﹣7

=（）﹣7= ．

故選C．

點(diǎn)睛:解答本題的關(guān)鍵是化簡,求和首先要看通項的特征, tanantanan+1=﹣1=﹣1，化簡到這里之后,就可以再利用裂項相消求和了.化簡時要注意觀察已知條件，看到要聯(lián)想到差角的正切公式，再化簡.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐A﹣BCD中，△ABC和△ABD都是以AB為斜邊的直角三角形，AB⊥CD，AB＝10，CD＝6．

（1）問在AB上是否存在點(diǎn)E，使得AB⊥平面ECD？

（2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大小．

（3）求三棱錐A﹣BCD體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價每個20元，茶杯每個5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一個茶壺贈一個茶杯；（２）按總價的９２％付款．

某顧客需購買茶壺４個，茶杯若干個（不少于４個），若購買茶杯數(shù)ｘ個，付款ｙ（元），分別建立兩種優(yōu)惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更優(yōu)惠。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號

數(shù)學(xué)成績

物里成績

(1)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)建立關(guān)于的回歸方程：(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位).

(3)如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分，預(yù)測他本次的物理成績(成績?nèi)≌麛?shù)).

參考公式：回歸方程為，其中，.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國青年報》2015年5月14日報道：“伴隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，國內(nèi)電子商務(wù)獲得了爆炸式的增長，2014年網(wǎng)上零售額達(dá)到了27898億元，占社會消費(fèi)品零售總額的10%，也就是說，人們?nèi)粘ＯM(fèi)中10%是通過網(wǎng)購，而且還以年30%，40%的速度增長."假設(shè)2014-2020年網(wǎng)上零售額每年的增長率均為35%，試算出2015-2020年每年的網(wǎng)上零售額（精確到1億元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為軸上的點(diǎn).

（1）當(dāng)時，過點(diǎn)作直線與相切，求切線的方程；

（2）存在過點(diǎn)且傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，，若，與分別交于，和，四點(diǎn)，且與的面積相等，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的出售，當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費(fèi)一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

消費(fèi)金額（元）的范圍

…

獲得獎券的金額（元）

30

60

100

130

…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標(biāo)價為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率＝（購買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標(biāo)價），試問：

（1）若購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對于標(biāo)價在（元）內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求證： 平面．

（）若二面角為直二面角，

（i）求直線與平面所成角的大�。�

（ii）棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列各題中,判斷p是q的什么條件(請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”回答):

(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等邊三角形;

(2)在一元二次方程中，有實數(shù)根，;

(3);

(4);

(5).

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