如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2cm，高為5cm，則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長(zhǎng)為________cm.

 

 

13

【解析】根據(jù)題意，利用分割法將原三棱柱分割為兩個(gè)相同的三棱柱，然后將其展開(kāi)為如圖所示的實(shí)線部分，則可知所求最短路線的長(zhǎng)為＝13(cm)．

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)x<0，則y＝3－3x－的最小值為________．

 

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不等式3x2－x－4≤0的解集是__________.

 

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已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于________．

 

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如圖所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1－ABC1的體積為________．

 

 

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如圖①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE＝4.如圖②所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連結(jié)AB，設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．

圖①圖②

(1)求證：DE⊥平面BCD；

(2)若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn)，求三棱錐B-DEG的體積．

 

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用長(zhǎng)、寬分別是3π與π的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的底面面積為________．

 

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a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題：

① a∥b；② a∥b；③ α∥β；

④ α∥β；⑤ α∥a；⑥ a∥α.

其中正確的命題是________．(填序號(hào))

 

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已知：a、b、c、d是不共點(diǎn)且兩兩相交的四條直線，求證：a、b、c、d共面

 

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