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已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三個向量共面，則實數λ等于________．

 

【解析】由于a、b、c三個向量共面，所以存在實數m、n使得c＝ma＋nb，即有(7，5，λ)＝m(2，－1，3)＋n(－1，4，－2)，即(7，5，λ)＝(2m－n，－m＋4n，3m－2n)，∴解得m＝，n＝，λ＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知P是△ABC的邊BC上的任一點，且滿足＝x＋y，x、y∈R，則的最小值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為______．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在三棱錐SABC中，底面是邊長為2的正三角形，點S在底面ABC上的射影O恰是AC的中點，側棱SB和底面成45°角．

(1)若D為側棱SB上一點，當為何值時，CD⊥AB；

(2)求二面角S-BC-A的余弦值大�。�

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如右圖，在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，G為△BC1D的重心，

(1)試證：A1、G、C三點共線；

(2)試證：A1C⊥平面BC1D；

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2cm，高為5cm，則一質點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側面繞行兩周到達點A1的最短路線的長為________cm.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一點F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求點F的位置；若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為________．

 

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