【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x為4,則運(yùn)行的次數(shù)與輸出x的值分別為( )
A.5.730
B.5.729
C.4.244
D.4.243
【答案】A
【解析】解:模擬程序的運(yùn)行,可得 x=4
第1次執(zhí)行循環(huán)體,x=10
不滿足條件x>244,第2次執(zhí)行循環(huán)體,x=28
不滿足條件x>244,第3次執(zhí)行循環(huán)體,x=82
不滿足條件x>244,第4次執(zhí)行循環(huán)體,x=244
不滿足條件x>244,第5次執(zhí)行循環(huán)體,x=730
滿足條件x>244,退出循環(huán),輸出x的值為730.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】利用程序框圖對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知程序框圖又稱(chēng)流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個(gè)程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說(shuō)明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若數(shù)列滿足:,則稱(chēng)數(shù)列為“正弦數(shù)列”,現(xiàn)將這五個(gè)數(shù)排成一個(gè)“正弦數(shù)列”,所有排列種數(shù)記為,則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正三角形的邊長(zhǎng)為,將它沿高翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為,此時(shí)四面體外接球表面積為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(0,0),若函數(shù)f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)B、C到點(diǎn)A的距離相等,則稱(chēng)該函數(shù)f(x)為“點(diǎn)距函數(shù)”,給定下列三個(gè)函數(shù):①y=﹣x+2;② ;③y=x+1.其中,“點(diǎn)距函數(shù)”的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)之為鱉臑.如圖,在陽(yáng)馬P﹣ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,過(guò)棱PC的中點(diǎn)E,作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F,連接DE,DF,BD,BE.
(1)證明:PB⊥平面DEF.試判斷四面體DBEF是否為鱉臑,若是,寫(xiě)出其每個(gè)面的直角(只需寫(xiě)出結(jié)論);若不是,說(shuō)明理由;
(2)若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為 ,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),∠BAD+∠C≥90°. (Ⅰ)求證:sin2C≤sin2B;
(Ⅱ)若cos∠BAD=﹣ ,AB=2,AD=3,求AC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】17世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家們對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)于體積方法的問(wèn)題還不了解,他們將體積公式“V=kD3”中的常數(shù)k稱(chēng)為“立圓術(shù)”或“玉積率”,創(chuàng)用了求“玉積率”的獨(dú)特方法“會(huì)玉術(shù)”,其中,D為直徑,類(lèi)似地,對(duì)于等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱叫做等邊圓柱)、正方體也有類(lèi)似的體積公式V=kD3 , 其中,在等邊圓柱中,D表示底面圓的直徑;在正方體中,D表示棱長(zhǎng),假設(shè)運(yùn)用此“會(huì)玉術(shù)”,求得的球、等邊圓柱、正方體的“玉積率”分別為k1 , k2 , k3=( )
A. : :1
B. : :2
C.1:3:
D.1: :
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC= ,點(diǎn)E在AD上,且AE=2ED. (Ⅰ)已知點(diǎn)F在BC上,且CF=2FB,求證:平面PEF⊥平面PAC;
(Ⅱ)當(dāng)二面角A﹣PB﹣E的余弦值為多少時(shí),直線PC與平面PAB所成的角為45°?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣2ax,a∈R.
(1)若函數(shù)y=f(x)存在與直線2x﹣y=0平行的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+ ,若g(x)有極大值點(diǎn)x1 , 求證: >a.
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