首先指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合的，然后求導(dǎo):

（1）y=（2x－1）5；

（2）y=；

（3）y=.

解:（1）設(shè)u=2x－1，則y=u5.

y'x= y'u·u'x=5u4·（2x－1）'

=5（2x－1）4 · 2=10（2x－1）4.

（2）設(shè)u=ax2+bx+c，則y=.

y'x= y'u·u'x=（ax2+bx+c（2ax+b）

=.

（3）方法一:u=1－2x,y=u－5.

∴y'x= y'u·u'x=－5u－6·（－2）

=10（1－2x）－6.

方法二:y=,

令y=u5,u=，v=1－2x,

∴y'x= y'u·u'v·vx=5u4·（－v－2）·（－2）

=10（）4·v－2=10v－6=10（1－2x）－6.

點(diǎn)評:在用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)時，要把中間變量置換成原自變量的函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

首先指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合的，然后求導(dǎo)：

(1)y＝(2x－1)5；

(2)y＝；

(3)y＝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首先指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合的，然后求導(dǎo).

(1)y=(2x-1)5；

(2)y=;

(3)y=;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合而成的.

(1)y=;

(2)y=()3;

(3)y=cos;

(4)y=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合而成的.

（1）y=（a+bxn）m；

（2）y=sin2（1－）；

（3）y=（1－sinx）2.

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