首先指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合的，然后求導(dǎo).

(1)y=(2x-1)5；

(2)y=;

(3)y=;

分析：先設(shè)中間變量，把復(fù)合函數(shù)的分解過程弄清楚，然后再用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求得導(dǎo)數(shù).

解：(1)設(shè)μ=2x-1,則y=μ5,

∴yx′=yμ′·μx′=5μ4·(2x-1)′

=5(2x-1)4·2

=10(2x-1)4.

(2)設(shè)μ=ax2+bx+c則y=μ,

∴yx′=yμ′·μx′=(ax2+bc+c)(2ax+b)=.

(3)方法一：μ=1-2x,y=μ-5

yx′=yμ′·μx′=-5μ-6·(-2)

=10(1-2x)-6.

方法二：∵y==()5,

令y=μ5,μ=,v=1-2x

yx′=yμ′·μv′·vx′=5μ4·(-v-2)·(-2)

=10()4·v-2=10v-6=10(1-2x)-6.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

首先指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合的，然后求導(dǎo)：

(1)y＝(2x－1)5；

(2)y＝；

(3)y＝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首先指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合的，然后求導(dǎo):

（1）y=（2x－1）5；

（2）y=；

（3）y=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合而成的.

(1)y=;

(2)y=()3;

(3)y=cos;

(4)y=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合而成的.

（1）y=（a+bxn）m；

（2）y=sin2（1－）；

（3）y=（1－sinx）2.

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