設(shè)，的所有非空子集中的最小元素的和為，則=   ．

解析試題分析：這個(gè)問(wèn)題主要是研究集合中的每個(gè)元素在和中分別出現(xiàn)多少次，事實(shí)上，以為例，集合中比大的所有元素組成的集合的所有子集共有個(gè)，把加進(jìn)這些子集里形成新的集合，每個(gè)都是最小元素為的集合的子集，而最小元素為的集合的子集也就是這些，故在中出現(xiàn)次，同理出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)1次，所以有，這個(gè)和用錯(cuò)位相減法可求得．
考點(diǎn)：子集的個(gè)數(shù)，借位相減法求數(shù)列的和．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列
（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義為個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又，則=(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和記為（   ）

A．150 B．-200 C．150或-200 D．-50或400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè),則當(dāng)取得最小值是，n的值是 (    )

A．17B．16C．15D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義數(shù)列：；數(shù)列：；數(shù)列：；若的前n項(xiàng)的積為，的前n項(xiàng)的和為，那么(    )

A． B．2 C．3 D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則等于       （    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的前50項(xiàng)的和為（   ）

A．49B．50C．99D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝(－1)n－1·(4n－3)，則它的前100項(xiàng)之和S100等于(　　)

A．200B．－200C．400D．－400

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