設(shè)數(shù)列
(I)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(II)設(shè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
是等比數(shù)列的前項(xiàng)和, 公比,已知1是的等 差中項(xiàng),6是的等比中項(xiàng),
(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,且。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,證明:對(duì)一切正整數(shù), 都有:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若……,求的最大值.
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陳老師購(gòu)買安居工程集資房7m2,單價(jià)為1000/ m2,一次性國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼28800元,學(xué)校補(bǔ)貼14400元,余款由個(gè)人負(fù)擔(dān),房地產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款,即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款時(shí)所生的利息合計(jì),應(yīng)等于個(gè)人負(fù)擔(dān)的購(gòu)房余款的現(xiàn)價(jià)以及這個(gè)余款現(xiàn)價(jià)到最后一次付款時(shí)所生利息之和,每期為一年,等額付款,簽訂購(gòu)房合同后一年付款一次,再過(guò)一年又付款一次等等,若付10次,10年后付清。如果按年利率的7.5%每年復(fù)利一次計(jì)算(即本年利息計(jì)入次年的本金生息),那么每年應(yīng)付款多少元?(參考數(shù)據(jù):1.0759 1.921,1.075102.065,1.075112.221)
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(本小題滿分13分)(Ⅰ)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,求通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)已知等比數(shù)列中,,,求通項(xiàng)公式
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設(shè)同時(shí)滿足條件:① ;② (,是與無(wú)關(guān)的常數(shù))的無(wú)窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足: (為常數(shù),且,).
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值,并證明此時(shí)為“嘉文”數(shù)列.
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