將參數(shù)方程
x=1+2cosθ
y=cos2θ
(θ為參數(shù))化成普通方程是
x2-2x-2y-1=0
x2-2x-2y-1=0
分析:把參數(shù)方程
x=1+2cosθ
y=cos2θ
(θ為參數(shù))中的sinθh和cosθ先用含x,y的式子表示,再根據(jù)cos2θ+sin2θ=1,消去參數(shù)θ,即可得到普通方程.
解答:解:∵cos2θ=1-2sin2θ
∴由
x=1+2cosθ
y=cos2θ
可得,cosθ=
x-1
2
,sin2θ=
1-y
2

∵cos2θ+sin2θ=1
(
x-1
2
)
2
1-y
2
=1

即x2-2x-2y-1=0
故答案為x2-2x-2y-1=0
點評:本題主要考查了參數(shù)方程化普通方程,只要借助參數(shù)的意義消掉參數(shù)即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)選做題(請考生在以下三個小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
A.(選修4-4坐標系與參數(shù)方程)將參數(shù)方程
x=e2+e-2
y=2(e2-e-2)
(e為參數(shù))化為普通方程是
 

B.(選修4-5 不等式選講)不等式|x-1|+|2x+3|>5的解集是
 

C.(選修4-1 幾何證明選講)如圖,在△ABC中,AD是高線,CE是中線,|DC|=|BE|,DG⊥CE于G,且|EC|=8,則|EG|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將參數(shù)方程
x=2+cosθ
y=1-sinθ
(θ是參數(shù))化為普通方程為
(x-2)2+(y-1)2=1
(x-2)2+(y-1)2=1
.(標準方程)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求在極坐標系中,以(2,
π
2
)
為圓心,2為半徑的圓的參數(shù)方程;
(2)將參數(shù)方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
(θ為參數(shù)) 化為直角坐標方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•松江區(qū)二模)將參數(shù)方程
x=
2
sinθ
y=1+2cos2θ
(θ為參數(shù),θ∈R)化為普通方程,所得方程是
y=-x2+3(-
2
≤x≤
2
y=-x2+3(-
2
≤x≤
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.
請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講如圖,AD是∠BAC的平分線,⊙O過點A且與BC邊相切于點D,與AB,AC分別交于E,F(xiàn),求證:EF∥BC.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知a,b∈R,若矩陣M=[
-1
b
a
3
]所對應(yīng)的變換把直線l:2x-y=3變換為自身,求a,b的值.
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t為參數(shù))化為普通方程.
D.選修4-5:已知a,b是正數(shù),求證(a+
1
b
)(2b+
1
2a
)≥92.

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