【題目】在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則a＋b＋c的值為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

從第三列入手，根據(jù)等比中項(xiàng)得2×a=12，可得a=，所以每一列的公比都為，由此計(jì)算出第一列中的第3個(gè)數(shù)為=．接下來(lái)研究第三行對(duì)應(yīng)的等差數(shù)列，可以求出公差為（）=，從而用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算出第三行的第4、5兩個(gè)數(shù)，也即第四列的第3個(gè)數(shù)和第五列的第3個(gè)數(shù)．最后研究第四列和第五列的等比數(shù)列，分別可以計(jì)算出b、c的值，最終求出的a+b+c值．

∵每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，

∴根據(jù)第三列，得2×a=12，可得a=，所以公比q=

在第一列中，第三個(gè)數(shù)為=

因此根據(jù)等差中項(xiàng)得：第三行第2個(gè)數(shù)為：=

可得第三行等差數(shù)列的公差為d==

∴在第三行中，第4個(gè)數(shù)為：+3×=，第5個(gè)數(shù)為：+4×=，

即第四列中，第3個(gè)數(shù)為；第五列中，第3個(gè)數(shù)為．

∵在第四列中，第4個(gè)數(shù)b與第3個(gè)數(shù)之比為q=

∴b=

同理，在第五列中，第5個(gè)數(shù)c與第3個(gè)數(shù)之比為q2=

∴c=

綜上所述，得a+b+c==1

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸與短軸之和為6，橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)， 的距離之和為4.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線： 與橢圓交于， 兩點(diǎn)， ， 在橢圓上，且， 兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), =2.71828…).

(1)當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求的方程；

(2)當(dāng)時(shí),求證;

(3)求證:對(duì)任意正整數(shù),都有．

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【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，2AE=BD=2．
（Ⅰ）若F是線段CD的中點(diǎn)，證明：EF⊥面DBC；
（Ⅱ）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sin θ，θ∈[0,2π）．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線C上求一點(diǎn)D，使它到直線l：的距離最短，并求出點(diǎn)D的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f′（x）﹣g（x）（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）在[a，b]上有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）是g（x）在[a，b]上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”．若f（x）= +4x是g（x）=2x+m在[0，3]上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.[﹣1，0]
C.（﹣∞，﹣2]
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足遞推式

（1）求a1，a2，a3；

（2）若存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得為等差數(shù)列，求值;

（3）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)之和.

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【題目】如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC．

(1)求證：FC∥平面EAD；

(2)求二面角A－FC－B的余弦值．

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A. “sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要條件

B. 命題“若a＝0，則ab＝0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”

C. △ABC中，“sin A＞sin B”是“A＞B”的充要條件

D. 如果命題“綈p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

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