若
a
=3
i
-
j
，
b
的起點為原點，且
b
⊥
a
，
b0
為
b
上的單位向量，則
b0
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設
b0
=m
i
+n
j
，由
b
⊥
a
得其數(shù)量積為0，然后其為單位向量得m2+n2=1，聯(lián)立求解即可．
解答： 解：設
b0
=m
i
+n
j
，
由
b
⊥
a
，有
b0
•
a
=0，
（m
i
+n
j
）*（3
i
-
j
）=3m-n=0①
又
b0
為
b
上的單位向量，則
m2+n2=1②
聯(lián)立①②解得
m=
10
10
n=
3
10
10
，或
m=-
10
10
n=-
3
10
10

b0
=
10
10
i
+
3
10
10
j
，或
b0
=-
10
10
i
-
3
10
10
j
，
故答案為：
10
10
i
+
3
10
10
j
或-
10
10
i
-
3
10
10
j
．
點評：本題通過待定系數(shù)法求解，變未知為已知，解題的關鍵是條件中的向量垂直得數(shù)量積為0．
練習冊系列答案
相關習題

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已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|x2-12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁A）∩B；
（3）若A⊆C，求a的取值范圍．

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已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AB，BC，BB1兩兩垂直且長度相等，點P在線段A1C1（包括端點A1，C1）上運動，直線BP與B1C所成角為θ，則θ的取值范圍是（　�。�
A、0＜θ≤
π
2
B、
π
6
≤θ≤
π
2
C、
π
3
≤θ≤
π
2
D、0＜θ≤
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+2y-3=0關于直線x=1對稱的直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程2x+x-2=0的解的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，有f（-3）=0，則（x-1）f（x-1）＜0的解集是（　�。�
A、{x|-2＜x＜1或x＞4}
B、{x|x＜-2或x＞4}
C、{x|x＜-2或1＜x＜4}
D、{x|-2＜x＜1或1＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（2x）=log3（x+1），則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若a=1，b=c，且|f（x）|在x∈[0，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）當c=0時，有f（-2）=6，|2a+b|≤3．若對于任意的實數(shù)a，存在最大的實數(shù)t，使得當x∈[-2，t]時，|f（x）|≤6恒成立，試求用a表示t的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，試判斷sin（cosα）•cos（sinα）的符號．

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