【題目】高三年級從甲(文)、乙(理)兩個科組各選出7名學生參加高校自主招生數(shù)學選拔考試,他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示,其中甲組學生的平均分是85,乙組學生成績的中位數(shù)是83.

(1)求x和y的值;
(2)計算甲組7位學生成績的方差S2

【答案】
(1)

解:∵甲組學生的平均分是85,

(78+79+80+80+x+85+92+96)=85;

解得x=5;

又乙組學生成績的中位數(shù)是83,∴y=3;


(2)

解:甲組成績的平均數(shù)是85,

方差是S2= [(78﹣85)2+(79﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(92﹣85)2+(96﹣85)2]=40.


【解析】(1)根據(jù)甲組學生的平均分求出x的值,根據(jù)乙組學生成績的中位數(shù)得出y的值;(2)根據(jù)公式計算甲組成績的平均數(shù)和方差即可.
【考點精析】認真審題,首先需要了解莖葉圖(莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù),每個數(shù)具體是多少),還要掌握極差、方差與標準差(標準差和方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標準差和方程為0時,樣本各數(shù)據(jù)全相等,數(shù)據(jù)沒有離散性;方差與原始數(shù)據(jù)單位不同,解決實際問題時,多采用標準差)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
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