【題目】設(shè)函數(shù)的定義域是，對(duì)于以下四個(gè)命題：

(1) 若是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)；

(2) 若是周期函數(shù)，則也是周期函數(shù)；

(3) 若是單調(diào)遞減函數(shù)，則也是單調(diào)遞減函數(shù)；

(4) 若函數(shù)存在反函數(shù)，且函數(shù)有零點(diǎn)，則函數(shù)也有零點(diǎn)．

其中正確的命題共有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】(1)若是奇函數(shù)，則，∴也是奇函數(shù)，正確；(2) 若是周期函數(shù)，則， 也是周期函數(shù)，正確；(3)若是單調(diào)遞減函數(shù)，根據(jù)“同增異減”的原則，可得也是單調(diào)遞增函數(shù)，故(3)不正確；(4) 若函數(shù)存在反函數(shù)，且函數(shù)有零點(diǎn)，即的圖象與的圖象有交點(diǎn)，而的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，故三者交于一點(diǎn)，即函數(shù)也有零點(diǎn)，即(4)正確；故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x+ ）+cosx，x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫(xiě)出當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)x的取值集合；
（2）若α∈（0， ），f（α+ ）= ，求f（2α）的值．

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【題目】如圖，在四棱錐中， 平面．

（1）在線段上確定一點(diǎn)，使得平面平面，并說(shuō)明理由；

（2）若二面角的大小為，求二面角的余弦值．

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【題目】已知點(diǎn)A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ） 圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，若|f（x1）﹣f（x2）|=4時(shí)，|x1﹣x2|的最小值為 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng) 時(shí)，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)、，與圓相切于點(diǎn)，且為線段中點(diǎn)．

(1) 若是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求此三角形的邊長(zhǎng)；

(2) 若，求直線的方程；

(3) 試對(duì)進(jìn)行討論，請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件的直線的條數(shù)（直接寫(xiě)出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．

（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求三棱錐C﹣BEP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x）= ，且f（x+2）=f（x），g（x）= ，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[﹣5，1]上的所有實(shí)根之和為（ ）
A.﹣5
B.﹣6
C.﹣7
D.﹣8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在中，角的對(duì)邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題p：關(guān)于x的不等式的解集為；命題q：函數(shù)為增函數(shù)．命題r：a滿(mǎn)足．

（1）若p∨q是真命題且p∧q是假題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）試判斷命題￢p是命題r成立的一個(gè)什么條件．

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