已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于________．
 

試題分析：在正三棱柱ABC—A1B1C1中，取A1C1的中點E，則連B1E，B1E垂直于A1C1，所以B1E垂直于平面ACC1A1，連AE，則角B1AE就是AB1與側(cè)面ACC1A1所成角。由正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，不難得到，AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于。
點評：基礎(chǔ)題，本題主要運用了正三棱柱的幾何特征，正三角形的幾何特征，直角三角形的邊角關(guān)系。一般的，在計算問題中，有“幾何法”和“向量法”。利用幾何法，要遵循“一作、二證、三計算”的步驟。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，圓柱內(nèi)有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑．

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設(shè)，在圓柱內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱內(nèi)的概率為．
（�。┊�(dāng)點C在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC－ABC的側(cè)面AACC與底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA⊥AC，AA=AC.

（Ⅰ）證明：AC⊥BA；
（Ⅱ）求側(cè)面AABB與底面ABC所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該四棱錐的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個體積為12的正三棱柱（即底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的側(cè)視圖的面積為
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點，則異面直線所成的角的大小是                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中直線與的位置關(guān)系是             ．

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同步練習(xí)冊答案