如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                 

試題分析：根據(jù)已知的的各條棱長(zhǎng)都相等，設(shè)棱長(zhǎng)為2，那么可知CM=1，且AB1=,那么在該三棱柱的下方再補(bǔ)上一個(gè)三棱柱，將BM平移到線面的三棱柱內(nèi)，然后結(jié)合已知的線段長(zhǎng)可以解得，三邊長(zhǎng)為，那么利用解三角形余弦定理可知所求的角為直角，故答案為
點(diǎn)評(píng)：解決異面直線所成的角，關(guān)鍵的是將其平移到一個(gè)平面內(nèi)，然后利用三角形的余弦定理得到結(jié)論。屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是
A．平行B．相交且垂直C．異面D．相交成60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，
⑵    證：平面A1CB⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長(zhǎng)都為,頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上.若該球的表面積為,則棱長(zhǎng)___________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為     。
       
正視圖

 

 
 
 
                側(cè)視圖            俯視圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，則這個(gè)正四面體的體積為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
已知平面，且是垂足，

證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某建筑物的上半部分是多面體, 下半部分是長(zhǎng)方體（如圖）. 該建筑物的正視圖和側(cè)視圖（如圖）, 其中正(主)視圖由正方形和等腰梯形組合而成，側(cè)(左)視圖由長(zhǎng)方形和等腰三角形組合而成.


（Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求該建筑物的體積.

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