已知f（x）=數(shù)學(xué)公式，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）的零點．

解：（1）f（x）=cos2x-sin2x=
故T==π
（2）令f（x）=0，=0，
又∵
∴
∴
解得
函數(shù)f（x）的零點是
分析：（1）利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理后．利用三角函數(shù)的周期公式求得函數(shù)的最小正周期．
（2）f（x）=0，求得cos（2x+）的值，進而利用x的范圍，求得x的值．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，兩角和公式的和二倍角公式的化簡求值．考查了基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=2，任取a、b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由；     
（2）解不等式f（x）＜f(
1
x+1
)
（3）若f（x）≤2m2-2am+3對所有的m∈[0，3]恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+asin2x+b-1（a＞0）的最大值比最小值大4．
（1）求a的值；
（2）當x∈[0，
π2
]時，|f（x）|≤3恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇文區(qū)二模）已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（1）等于（　　）

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