若x，y滿足條件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
，當且僅當x=y=3時，z=ax-y取最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-
3
4
，
2
3
）
B、（-
2
3
，
3
4
）
C、（-
2
3
，
3
5
）
D、（
3
4
，
3
5
）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用當且僅當x=y=3時，z=ax-y取最小值，確定目標函數(shù)的斜率滿足的條件即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=ax-y得y=ax-z，
則直線y=ax-z截距最大時，此時z最�。�
直線3x-5y+6=0的斜率k1=
3
5
，
直線2x+3y-15=0的斜率k2=-
2
3
，
∵當且僅當x=y=3時，z=ax-y取最小值，
∴直線y=ax-z經過點A（3，3）時，截距最大，此時z最�。�
則直線直線y=ax-z的斜率a滿足：
k2＜a＜k1，
即-
2
3
＜a＜
3
5
，
故實數(shù)a的取值范圍是：（-
2
3
，
3
5
），
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合確定目標函數(shù)的斜率關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2x，x∈M}，則集合∁R（M∩N）等于（　�。�
A、（-∞，
1
2
]
B、（
1
2
，1）
C、（-∞，
1
2
]∪[1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)（2+ai）i的實部與虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）滿足f（1）＞1，則函數(shù)y=loga（x2-1）的單調減區(qū)間為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，0）
C、（-∞，-1）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對于任意a，b∈R，都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）•f（b），且f（0）≠0．
（1）求證f（x）為偶函數(shù)；
（2）若存在正數(shù)m使得f（m）=0，求滿足f（x+T）=f（x）的一個值T（T≠0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 （　�。�  
A、
14
3
B、7
C、14
D、28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有一列數(shù)：
1
2
，
2
3
，…，
n
n+1
，請設計一個算法，并畫出程序框圖，求該序列前100項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
4x+3y-12≤0
y-2≥0
，則z=
2x-y+1
x+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，動點P滿足
CP
=λ
CC1
（λ＞0），當λ=
1
2
時，AB1⊥BP．
（1）求棱CC1的長；
（2）若二面角B1-AB-P的大小為
π
3
，求λ的值．

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