【題目】已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.函數(shù)的值域與的值域不相同

B.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就可以得到函數(shù)的圖象

C.函數(shù)和在區(qū)間上都是增函數(shù)

D.若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則是函數(shù)的零點(diǎn)

【答案】CD

【解析】

先求導(dǎo)，再根據(jù)輔助角公式化簡(jiǎn)可得f（x）sin（x），g（x）sin（x），結(jié)合三角形的函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷

∵函數(shù)f（x）＝sinx﹣cosxsin（x）

∴g（x）＝f'（x）＝cosx+sinxsin（x），

故函數(shù)函數(shù)f（x）的值域與g（x）的值域相同，

且把函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，就可以得到函數(shù)g（x）的圖象，

存在x0=，使得函數(shù)f（x）在x0處取得極值且是函數(shù)的零點(diǎn)，

函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)，g（x）在上也為增函數(shù)，∴單調(diào)性一致，

故選：CD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知拋物線，準(zhǔn)線方程為，直線過(guò)定點(diǎn)（）且與拋物線交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）是否為定值，若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，記，求的解析式.

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【題目】在①，，②，，③，三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并加以解答.

已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，______，求的面積S.

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【題目】設(shè)函數(shù)，，其中、.若恒成立，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的值為______.

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【題目】如圖，在三棱臺(tái)中，二面角是直二面角，，，．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為8.

（1）求的離心率及方程；

（2）試問(wèn)：是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖1，四邊形是等腰梯形，，，，為的中點(diǎn).將沿折起，如圖2，點(diǎn)是棱上的點(diǎn).

（1）若為的中點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）若，試確定的位置，使二面角的余弦值等于.

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【題目】已知直線為公海與領(lǐng)海的分界線，一艘巡邏艇在原點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)了北偏東 海面上處有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接應(yīng)的走私海輪航行，以便上海輪后逃竄.已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍，且兩者都是沿直線航行，但走私船可能向任一方向逃竄.

（1）如果走私船和巡邏船相距6海里，求走私船能被截獲的點(diǎn)的軌跡；

（2）若與公海的最近距離20海里，要保證在領(lǐng)海內(nèi)捕獲走私船，則，之間的最遠(yuǎn)距離是多少海里？

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【題目】菱形中，平面，，，

（1）證明：直線平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）線段上是否存在點(diǎn)使得直線與平面所成角的正弦值為？若存在，求；若不存在，說(shuō)明理由.

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