設(shè)函數(shù),其圖象在點(diǎn)，處的切線的斜率分別為 
（I）求證：；  
（II）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求||的取值范圍；
（III）若當(dāng)時(shí)（是與無關(guān)的常數(shù)），恒有，試求的最小值。
,
（I）由題意及導(dǎo)數(shù)的幾何意義得
①   ②
又
由①得③   
將代入②得有實(shí)根，
故判別式④
由③、④得                                 
（II）由
知方程（*）有兩個(gè)不等實(shí)根，設(shè)為x1，x2，
又由（*）的一個(gè)實(shí)根，
則由根與系數(shù)的關(guān)系得
當(dāng)或時(shí)，
故函數(shù)的遞增區(qū)間為，由題設(shè)知，
因此，故
的取值范圍為            
（Ⅲ）由
又，故得
設(shè)的一次或常數(shù)函數(shù)，由題意，
恒成立
故
由題意
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（），其中，求函數(shù)的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知實(shí)數(shù)，函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實(shí)數(shù)的值；(Ⅱ)若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分為14分）已知，（）．(Ⅰ)求出f(x)的極值點(diǎn)，并指出其是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小值是（        ）
A．B．C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的極大值為                   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x3-6x2+9x+1=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的極大值是，則常數(shù)的值是(     )
A．1B．2 C．0D．1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是        

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