(12分)已知函數(shù),

(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并利用單調(diào)性定義證明;

(2)求函數(shù)的最大值和最小值.

(1)函數(shù)增函數(shù);(2);

【解析】

試題分析:(1)運用定義來證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟:?取值,設(shè)為該區(qū)間內(nèi)的任意兩個值,并且?做差變形,將做差?定號,判斷的符號④下結(jié)論,符號一致時,函數(shù)為增函數(shù),符號相反時,函數(shù)為減函數(shù);(2)由(1)知函數(shù)增函數(shù),所以在x=3取得最小值,在x=5取得最大值;

試題解析:(1)證明:設(shè)任意變量 2分

=

= 5分

函數(shù)增函數(shù) 8分

(2)由(1)知函數(shù)增函數(shù)

12分

考點:定義法證明函數(shù)單調(diào)性

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設(shè)集合,,則( )

A. B. C. D.

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計算:( )

A.-2015 B.2015 C.4030 D.-4030

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方程的解集為M,方程的解集為N,且,那么( )

A、8 B、7 C、6 D、21

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A 、5個 B、6個 C、 7個 D、 8個

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已知函數(shù),則的值等于( )

A. B. C. D. 0

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函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值和為3,則函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),則有( )

A. B. C. D.

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