Question

【題目】已知全集為R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，則A∩（RB）=（ ）
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x＜2或x＞4}
D.{x|x＜2或x＞4}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：全集為R，集合A={x|2x≥1}={x|x≥0}，B={x|x2﹣6x+8≤0}={x|2≤x≤4}，
RB={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩（RB）={x|0≤x＜2或x＞4}．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法即可以解答此題．