【題目】設0＜a＜1，e為自然對數(shù)的底數(shù)，則a，ae ， ea﹣1的大小關(guān)系為（ ）
A.ea﹣1＜a＜ae
B.ae＜a＜ea﹣1
C.ae＜ea﹣1＜a
D.a＜ea﹣1＜ae

【答案】B
【解析】解：∵0＜a＜1，ae＜a， 令f（x）=ex﹣1﹣x，（x∈（0，1））．
f′（x）=ex﹣1＞0，
∴函數(shù)f（x）在x∈（0，1））單調(diào)遞增，∴f（x）＞f（0）=1﹣1﹣0=0．
∴ea﹣1＞a．
∴ea﹣1＞a＞ae ．
故選：B．
令f（x）=ex﹣1﹣x，（x∈（0，1））．利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性可得ea﹣1與a的大小關(guān)系，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得a與ae的大小關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知sinx=m﹣1且x∈R，則m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上體育課時，小明5次投擲實心球的成績?nèi)缦卤硭�，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　�。�

1

2

3

4

5

成績（m）

8.2

8.0

8.2

7.5

7.8


A.8.2，8.2
B.8.0，8.2
C.8.2，7.8
D.8.2，8.0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班共46人，從A，B，C，D，E五位候選人中選班長，全班每人只投一票，且每票只選一人．投票結(jié)束后（沒人棄權(quán)）：若A得25票，B得票數(shù)占第二位，C、D得票同樣多，得票最少的E只得4票，那么B得票的票數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲盒放有2017個白球和n個黑球，乙盒中放有足夠的黑球．現(xiàn)每次從甲盒中任取兩個球放在外面．當被取出的兩個球同色時，需再從乙盒中取一個黑球放入甲盒；當取出的兩球異色時，將取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩兩個球，則下列結(jié)論不可能發(fā)生的是（填入滿足題意的所有序號）． ①甲盒中剩兩個黑球；②甲盒中剩兩個白球；③甲盒中剩兩個同色球；④甲盒中剩兩個異色球．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的為（ ）
A.模型①的相關(guān)指數(shù)為0.976
B.模型②的相關(guān)指數(shù)為0.776
C.模型③的相關(guān)指數(shù)為0.076
D.模型④的相關(guān)指數(shù)為0.351

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集為R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，則A∩（RB）=（ ）
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x＜2或x＞4}
D.{x|x＜2或x＞4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設α，β，γ是三個互不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是（　�。�
A.若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
B.若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
C.若α⊥β，m⊥α，則m∥β
D.若α∥β，mβ，m∥α，則m∥β

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