【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+m﹣1=0}若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：∵A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，
B={x|x2﹣mx+m﹣1=0}={x|（x﹣1）[x﹣（m﹣1）]=0}={1，m﹣1}，
∵A∪B=A，
∴m﹣1=2，或m﹣1=1，
解得m=3，或m=2．
又由m=2時，m﹣1=1集合B不滿足集合元素的互異性
∴實數(shù)m的取值范圍是{3}
【解析】A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，B={x|x2﹣mx+m﹣1=0}={x|（x﹣1）[x﹣（m﹣1）]=0}，由A∪B=A，知m﹣1=2，或m﹣1=1，由此能求出實數(shù)m的取值范圍．
【考點精析】通過靈活運用集合的并集運算，掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求定積分的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的奇函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，當時，；當時，，且，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設復數(shù)z滿足，．求z的值和|z－ω|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當時，求曲線在點處的切線方程；

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(3)若函數(shù)在處取得極小值，設此時函數(shù)的極大值為，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間（﹣1，1）上的偶函數(shù)f（x），在（0，1）上為增函數(shù)，f（a﹣2）﹣f（4﹣a2）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+...+an(x-1)n ，（其中 ）.
（1）求 a0 及Sn=a1+a2+...+an ；
（2）試比較 Sn 與(n-2)2n+2n2 的大小，并用數(shù)學歸納法給出證明過程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點（2， ）．
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 C 的中心在坐標原點，焦點在 X 軸上，橢圓 C 上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．
（1）求橢圓 C 的標準方程；
（2）若直線 與橢圓 C 相交于 A,B 兩點（ A,B 不是左右頂點），且以 AB 為直徑的圖過橢圓 C 的右頂點．求證：直線 l 過定點，并求出該定點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案