下列四個命題中不正確的是 （  ）

A．若動點與定點、連線、的斜率之積為定值，則動點的軌跡為雙曲線的一部分

B．設，常數(shù)，定義運算“”：，若，則動點的軌跡是拋物線的一部分

C．已知兩圓、圓，動圓與圓外切、與圓內(nèi)切，則動圓的圓心的軌跡是橢圓

D．已知，橢圓過兩點且以為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：對A，一般地，由題設知直線PA與PB的斜率存在且均不為零kPA?kPB=，整理得，點P的軌跡方程為x2－y2=（x≠±4），即動點的軌跡為雙曲線的一部分，A正確；

B：∵m*n=（m+n）2-（m-n）2，∴

，設P（x，y），則y= ，即y2=4ax（x≥0，y≥0），即動點動點的軌跡是拋物線的一部分，B正確；

C：由題意可知，動圓M與定圓A相外切與定圓B相內(nèi)切

∴MA=r+1，MB=5-r

∴MA+MB=6＞AB=2

∴動圓圓心M的軌跡是以A，B為焦點的橢圓，C正確；

D設此橢圓的另一焦點的坐標D （x，y），

∵橢圓過A、B兩點，則 CA+DA=CB+DB，

∴15+DA=13+DB，∴DB-DA=2＜AB，

∴橢圓的另一焦點的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線一支，D錯誤

故選 D

考點：本題主要考查圓、橢圓、雙曲線的定義及標準方程。

點評：本題考查知識點覆蓋面廣，解答難度大，能較全面地考查學生對圓錐曲線問題的掌握情況。

 

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已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f(x+
3
2
)=-f(x)，且函數(shù)y=f(x-
3
4
)是奇函數(shù)，由下列四個命題中不正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）是周期函數(shù)
B、函數(shù)f（x）的圖象關于點(-
3
4
，0)對稱
C、函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
D、函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=
3
4
對稱

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（2012•安徽模擬）下列四個命題中不正確的是（　�。�

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下列四個命題中,不正確的一個是(    )

A.半圓所對的圓心角是π rad

B.周角的大小等于2π

C.1弧度的圓心角所對的弧長等于該圓的半徑

D.長度等于半徑的弦所對的圓心角的大小是1弧度

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