Question

6、設m、r是兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列四個命題中不正確 的是（　�。�

A、m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n

B、m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n

C、m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n

D、m⊥α，n⊥β且α∥β，則m∥n

Answer 1

分析：本題中四個選項涉及的命題是在線面關(guān)系的背景下研究線線位置關(guān)系，A，B兩個選項是在面面垂直的背景下研究線線平行與垂直，C，D兩個選項是在面面平行的背景下研究線線平行與垂直，分別由面面垂直的性質(zhì)與面面平行的性質(zhì)進行判斷得出正確選項

解答：解：A選項中的命題是正確的，分別垂直于兩個平面的兩條直線一定垂直，故不是正確選項；
B選項中的命題是錯誤的，因為m∥α，n⊥β且α⊥β成立時，m，n兩直線的關(guān)系可能是相交、平行、異面，故是正確選項；
C選項中的命題是正確的，因為m⊥α，α∥β可得出m⊥β，再由n∥β可得出m⊥n，故不是正確選項；
D選項中的命題是正確的因為n⊥β且α∥β，可得出n⊥α，再由m⊥α，可得出m∥n故不是正確選項．
故選B

點評：本題考查平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是有著較好的空間想像能力以及對空間中線面，面面位置關(guān)系性質(zhì)熟練掌握，本題是一個易錯題，其問法找出“不正確”的選項，做題時易因為看不到“不”字而出錯，認真審題可以避免此類錯誤