正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)與高相等，P為棱CC1上任一點(diǎn)，截面PAB把棱柱分成兩部分的體積比為5：1，則二面角P-AB-C的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：根據(jù)截面PAB把棱柱分成兩部分的體積比為5：1，求得PC的值，利用正切函數(shù)，可求二面角P-AB-C的平面角．
解答： 解：如圖所示，設(shè)正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，底面積為S，則
因?yàn)榻孛鍼AB把棱柱分成兩部分的體積比為5：1，
所以
1
3
S•PC
Sa
=
1
6
，
所以PC=
a
2
，
取AB的中點(diǎn)D，連接PD，CD，則CD⊥AB，PD⊥AB
∴∠PDC為二面角P-AB-C的平面角
∵tan∠PDC=
PC
CD
=
3
3
，
∴二面角P-AB-C的二面角為30°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體體積的計(jì)算，考查面面角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，sinA=
1
2
，則角A大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是整數(shù)組成的數(shù)列，a=1，且點(diǎn)（
an
，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=
1
3
x3+x的導(dǎo)函數(shù)的圖象上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直線l：y=2x按向量
a
=（3，0）平移得到直線l′，則l′的方程為（　　）
A、y=2x-3
B、y=2x+3
C、y=2（x-3）
D、y=2（x+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐V-ABCD中，底面四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，并且∠BAD=120°，VA=3，VA⊥底面ABCD，O是AC、BD的交點(diǎn)，OE⊥VC于E．求：
（1）點(diǎn)V到CD的距離；
（2）異面直線VC與BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則f（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒子中有大小相同的球10個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球3個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球4個(gè)，標(biāo)號(hào)為5的球3個(gè)．先從盒子中任取2個(gè)球（假設(shè)取到每個(gè)球的可能性相同），設(shè)取到兩個(gè)球的編號(hào)之和為ξ．
（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列；
（2）求兩個(gè)球編號(hào)之和大于6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在不等式組
y≥x
x≥0
x+y≤2
所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足x2+y2≤1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題
（1）（矩陣與變換選做題）已知矩陣M=
10
02
，曲線y=sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線C，則C的方程是
 
．
（2）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，
π
2
）到直線ρsin(θ+
π
4
)+
2
=0的距離是
 
．
（3）（不等式選講選做題）若關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案