【題目】已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.

(1)求函數(shù)的表達(dá)式及其周期；

(2)求函數(shù)在上的對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心及其單調(diào)增區(qū)間.

【答案】(1)；(2) 對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心為，單調(diào)增區(qū)間是.

【解析】

（1）利用三角恒等變換，化簡(jiǎn)函數(shù)，再根據(jù)圖像平移求解；

（2）求函數(shù) 的對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心及單調(diào)區(qū)間，可令對(duì)應(yīng)等于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心，單調(diào)增區(qū)間，即可求解.

(1)因?yàn)?/span>，

，

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

，

故所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的最小正周期為 .

(2)因?yàn)?/span>，所以

令，得，

所以，即為所求函數(shù)g(x)在上的對(duì)稱(chēng)軸：

令，得，所以，

所以函數(shù)在上的對(duì)稱(chēng)中心為，

由于，則只需，所以.

故所求1

函數(shù)g(x)在上單調(diào)增區(qū)間是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，,點(diǎn)是中點(diǎn)，且,現(xiàn)將三角形沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且與平面所成的角為.

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，為橢圓：的左、右焦點(diǎn)，離心率為，且橢圓的上頂點(diǎn)到左、右頂點(diǎn)的距離之和為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，若以為直徑的圓過(guò)，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，是等腰三角形，，是的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連接．

（1）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；

（2）求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，平面．

（1）求異面直線(xiàn)與所成角的大�。�

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)又本�(xiàn)垂直于軸，與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線(xiàn)與橢圓相交于，與曲線(xiàn)相切于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，弦過(guò)點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，橢圓的離心率為

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)的方程為，的方程為，是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率大于的直線(xiàn)．

（1）以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正方向?yàn)闃O軸建立極坐標(biāo)系，求與的極坐標(biāo)方程；

（2）若與的一個(gè)公共點(diǎn)（異于點(diǎn)），與的一個(gè)公共點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求的直角坐標(biāo)方程．

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