如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,當甲船航行分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知sin(A-B)=cosC.
(1)若a=3,b=,求c;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖所示,某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場,已知已有兩面墻的夾角為60°(即),現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米(兩面墻的長均大于60米),為了使得小老虎能健康成長,要求所建造的三角形露天活動室盡可能大,記,
(1)問當為多少時,所建造的三角形露天活動室的面積最大?
(2)若飼養(yǎng)場建造成扇形,養(yǎng)殖場的面積能比(1)中的最大面積更大?說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在△ABC中,分別為角A、B、C的對邊,=3,△ABC的面積為6,
,D為△ABC內(nèi)任一點,點D到三邊距離之和為。
(1)求:角A的正弦值;
(2)求:邊;
(3)求:的取值范圍
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