如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,當甲船航行分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?

解析試題分析:根據(jù)題意,觀察圖形,連接,由甲船航行的速度與時間算出,發(fā)現(xiàn)為等邊三角形,可得,又已知的長,那么在中,由余弦定理求出的值,因為乙船與甲船航行的時間相同,從而求出乙船的速度.
試題解析:如圖,連結,由已知,
,

,
是等邊三角形,     4分
,

由已知,,
,        6分
中,由余弦定理,


          9分
因此,乙船的速度的大小為(海里/小時)     11分
答:乙船每小時航行海里     12分
考點:解三角形在實際問題中的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知sin(A-B)=cosC.
(1)若a=3,b=,求c;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題12分) 在銳角中,分別是內(nèi)角所對的邊,且。
(1)求角的大;   
(2)若,且,求的面積。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示,某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場,已知已有兩面墻的夾角為60°(即),現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米(兩面墻的長均大于60米),為了使得小老虎能健康成長,要求所建造的三角形露天活動室盡可能大,記,

(1)問當為多少時,所建造的三角形露天活動室的面積最大?
(2)若飼養(yǎng)場建造成扇形,養(yǎng)殖場的面積能比(1)中的最大面積更大?說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,已知
(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,分別為角A、B、C的對邊,=3,△ABC的面積為6,
,D為△ABC內(nèi)任一點,點D到三邊距離之和為。
(1)求:角A的正弦值;
(2)求:邊
(3)求:的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知的頂點,頂點在直線上;
(Ⅰ)若求點的坐標;
(Ⅱ)設,且,求角

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,已知,,
⑴求的值;
⑵求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△中,內(nèi)角所對的邊分別為,已知m,n,m·n
(1)求的大。
(2)若,,求△的面積.

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