中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

(1) ;(2)

解析試題分析：（1）余弦定理的應(yīng)用.（2）通過(guò)余弦定理求出角C的余弦值，再求出角C的正弦值.另外也可以先求出角B的正弦值，再用正弦定理求出角C的正弦值.
試題解析：⑴由余弦定理，，得，∴．
⑵方法1：由余弦定理，得，
∵C是△ABC的內(nèi)角，∴.
方法2：∵，且是的內(nèi)角，∴．
根據(jù)正弦定理，，得．
考點(diǎn)：1.余弦定理的應(yīng)用.2.正弦定理的應(yīng)用.3.正余弦函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角，，的對(duì)邊為，，且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知：，的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大��；
(2)求的面積S的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知，.
求：（1）外接圓半徑；
（2）當(dāng)時(shí)，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角、、的對(duì)邊分別為、、，設(shè)S為△ABC的面積，滿足．
(Ⅰ)求角C的大��；
(Ⅱ)若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，，且.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若sinB＝2sinA，求△ABC的面積．

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