設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)為P（3，1）則直線AB的方程是________．

x+y-4=0
分析：根據(jù)圓方程算出圓心C坐標(biāo)（2，0），從而得到直線CP的斜率k1=1，由圓的性質(zhì)得AB、CP互相垂直，可得AB的斜率為-1，由此結(jié)合直線的點(diǎn)斜式方程列式，整理即可得到直線AB的方程．
解答：∵圓方程為x2+y2-4x-5=0，
∴圓心C坐標(biāo)為（2，0），
∵P（3，1）是圓的弦AB的中點(diǎn)，
∴直線AB與CP互相垂直，
∵直線CP的斜率k1==1，
∴直線AB的斜率為k2==-1，
得直線AB方程為y-1=-（x-3），整理得x+y-4=0
故答案為：x+y-4=0
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，求以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程，著重考查了直線的基本量與方程、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)為P（3，1），則直線AB的方程是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)為P（3，1）則直線AB的方程是
x+y-4=0
x+y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)P（3，-1），則直線AB的方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長(zhǎng)為4，則該直線的方程為
（-2±
2
）x-y=0
（-2±
2
）x-y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①若命題p：?x∈R，x＞sinx，則?p：?x∈R，x＜sinx
②函數(shù)y=sin（x-
π
2
)在[0，π]在R上是奇函數(shù)．
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
向左平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
④若函數(shù)f（x）=-cos2x+
1
2
（x∈R），則f（x）是最小正周期為φ=
π
3
的偶函數(shù)
⑤設(shè)圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關(guān)于直線ax+2by-2=0（a，b＞0）對(duì)稱的兩點(diǎn)，則
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2

其中正確命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的一條弦AB的中點(diǎn)為P（3，1），則直線AB的方程是　　　　　.

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