設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點為P（3，1），則直線AB的方程是
 
分析：先把圓的方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形式，得到圓心O坐標(biāo)和半徑，根據(jù)垂徑定理可知OP與AB垂直，求出OP的斜率，即可得到哦AB的斜率，寫出AB的方程即可．
解答：解：由x2+y2-4x-5=0得：（x-2）2+y2=9，得到圓心O（2，0），所以求出直線OP的斜率為
1-0
3-2
=1，根據(jù)垂徑定理可知OP⊥AB
所以直線AB的斜率為-1，過P（3，1），所以直線AB的方程為y-1=-1（x-3）即x+y-4=0
故答案為x+y-4=0
點評：考查學(xué)生靈活運用直線與圓相交的性質(zhì)，會根據(jù)兩直線垂直得到斜率的乘積為-1，會寫出直線的一般式方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點為P（3，1）則直線AB的方程是
x+y-4=0
x+y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點P（3，-1），則直線AB的方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長為4，則該直線的方程為
（-2±
2
）x-y=0
（-2±
2
）x-y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①若命題p：?x∈R，x＞sinx，則?p：?x∈R，x＜sinx
②函數(shù)y=sin（x-
π
2
)在[0，π]在R上是奇函數(shù)．
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
向左平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
④若函數(shù)f（x）=-cos2x+
1
2
（x∈R），則f（x）是最小正周期為φ=
π
3
的偶函數(shù)
⑤設(shè)圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關(guān)于直線ax+2by-2=0（a，b＞0）對稱的兩點，則
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2

其中正確命題的序號是
 
（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的一條弦AB的中點為P（3，1），則直線AB的方程是　　　　　.

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