求矩陣M=的特征值和特征向量.
當(dāng)t≠0時(shí),屬于λ1=7的特征向量為
當(dāng)t≠0時(shí),所以屬于λ2=-2的特征向量為
特征多項(xiàng)式λ2-5λ-14=(λ-7)(λ+2),
由(λ-7)(λ+2)=0可得:λ1=7,λ2=-2.
由可得2x-y=0,
∴(x,y)=(t,2t).
當(dāng)t≠0時(shí),屬于λ1=7的特征向量為,
由可得x+4y=0,
∴(x,y)=(4t,-t),
當(dāng)t≠0時(shí),所以屬于λ2=-2的特征向量為.
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若二階矩陣滿足：.
（1）求二階矩陣；
（2）若曲線在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線，求曲線的方程.

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已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=.
(1)求矩陣M.
(2)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.

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已知矩陣A=,求直線x+2y=1在A2對(duì)應(yīng)變換作用下得到的曲線方程.

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如果曲線x2+4xy+3y2=1在2×2矩陣的作用下變換為曲線x2-y2=1,試求a+b的值.

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已知矩陣M＝有特征值λ1＝4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1＝.求：
(1)矩陣M；
(2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．

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已知矩陣 ， ，求矩陣.

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已知函數(shù)，則       ．

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