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6．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，OF（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為菱形OBFC的一條對(duì)角線，另一條對(duì)角線BC的長(zhǎng)為2，且B，C在拋物線E上，則p=（　　）
A．2√2B．2C．√2D．1

分析 由題意，（p4，1）在拋物線上，代入拋物線方程可得1=p22，即可求出p的值．

解答 解：由題意，（p4，1）在拋物線上，代入拋物線方程可得1=p22，
∵p＞0，∴p=√2，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．命題“?x∈R，x2-2x+5≤0”的否定為（　　）
A．?x∈R，x2-2x+5≥0B．?x∉R，x2-2x+5≤0C．?x∈R，x2-2x+5＞0D．?x∉R，x2-2x+5＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．一個(gè)由圓柱和正四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4π+4B．4π+\frac{4}{3}C．2π+4D．2π+\frac{4}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．點(diǎn)M在圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0上，點(diǎn)N在圓C2：x2+y2-4x-5=0上，則|MN|的最大值為13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．橢圓C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）的左、右焦點(diǎn)分別F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（{-1，\frac{3}{2}}）是橢圓C的一點(diǎn)，滿(mǎn)足\overrightarrow{PF{\;}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{9}{4}．
（I）求橢圓C的方程．
（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=λ\overrightarrow{PO}（{0＜λ＜4，λ≠2}）．求證：直線AB的斜率為定值．

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11．已知拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)A到焦點(diǎn)F距離為4，若在y軸上存點(diǎn)B（0，2）使得\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BF}=0，則該拋物線的方程為（　�。�
A．y2=8xB．y2=6xC．y2=4xD．y2=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，其準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)F傾斜角為銳角θ的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若∠QBF=90°，則cosθ=\frac{\sqrt{5}-1}{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知正三棱錐P-ABC的底面ABC的邊長(zhǎng)為a，高為h，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)M，使得VP-ABC＞2VM-ABC的概率是（　　）
A．\frac{7}{8}B．\frac{3}{4}C．\frac{1}{2}D．\frac{1}{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)集合A={x|2m-1＜x＜m}，集合B={x|-4≤x≤5}．
（Ⅰ）若m=-3，求A∪B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案