有50人參加興趣小組，其中，有
3
5
的人參加A組，參加B組的比參加A組的多3人，都沒參加的比都參加的
1
3
還多1人，求A、B組都參加的人數(shù)．
考點(diǎn)：集合中元素個(gè)數(shù)的最值
專題：集合
分析：本題考查的是集合并、交、補(bǔ)中元素的個(gè)數(shù)．
解答： 解：設(shè)A、B都參加的人數(shù)為x，則參加A小組的人為50×
3
5
=30，參加B小組的人數(shù)為33人，50-[（30-x）+x+（33-x）]=
1
3
x+1，解得x=21，
故答案為：21．
點(diǎn)評：對于集合中元素的個(gè)數(shù)問題，像這題，適宜采用設(shè)未知數(shù)，利用方程來解，是比較容易理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”為真命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是⊙O的切線，在下列條件中，能判定AB⊥CD的是（　�。�
A、AB與⊙O相切于點(diǎn)C，CD為⊙O的一條弦
B、CD過圓心O
C、AB與⊙O相切于點(diǎn)C，CD過圓心
D、CD也是⊙O的切線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線2x-y+6=0過雙曲線C：
x2
m
-
y2
8
=1（m＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班學(xué)生參加科普知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分布組依次為[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150），已知成績低于90分的學(xué)生人數(shù)為10人．
（1）求成績不低于130分的學(xué)生人數(shù)n；
（2）成績不低于130分的這n名學(xué)生，繼續(xù)選擇甲、乙兩組題目進(jìn)行表演賽，約定：每人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去選擇哪組題目，擲出點(diǎn)數(shù)位1或2的人選擇甲組，擲出點(diǎn)大于2的人選擇乙組題目．
（Ⅰ）求這n名同學(xué)中恰有2人選擇甲組題目的概率；
（Ⅱ）用X，Y分別表示這n名同學(xué)中選擇甲、乙組題目的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（
π
2
，π）．
（1）將函數(shù)g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[-π，π]）的形式；
（2）若g（x0）=
4
2
5
，且x0∈（
π
2
，
3π
4
），求g（x0+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只箱中原來有若干個(gè)大小相同的球，其中3個(gè)紅球，m個(gè)白球，現(xiàn)規(guī)定：進(jìn)行一次操作是指“從箱中隨機(jī)取一個(gè)球，如果取出的是紅球，則把它放回箱中；若取出是白球，則該球不放回，并另補(bǔ)一個(gè)紅球放到箱中”．若進(jìn)行第二次操作后，箱中紅球個(gè)數(shù)為4的概率為
14
25
．
（1）求m的值；
（2）進(jìn)行第二次操作后，求箱中紅球個(gè)數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B?A且B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2+bx-1，
（1）當(dāng)a=0且b=1時(shí)，證明：對?x＞0，f（x）≤g（x）；
（2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）數(shù)列{an}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N*，都有an＜M，則稱數(shù)列{an}有上界．已知bn=1+
1
2
+…+
1
n
，試判斷數(shù)列{bn}是否有上界．

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