（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程N的兩根,且.
(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, 問是否存在常數(shù),使得對(duì)任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請(qǐng)說明理由.

（1），。（2）。

解析試題分析：(1) ∵是關(guān)于的方程N的兩根,
∴
由,得, 
故數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.
∴, 即. 所以。
(2)
.、
要使對(duì)任意N都成立,
即(*)對(duì)任意N都成立.
當(dāng)為正奇數(shù)時(shí), 由(*)式得,
即,∵, ∴對(duì)任意正奇數(shù)都成立.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 有最小值.      ∴.
② 當(dāng)為正偶數(shù)時(shí), 由(*)式得,
即,∵,∴對(duì)任意正偶數(shù)都成立.
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 有最小值. ∴.            ……12分 
綜上所述, 存在常數(shù),使得對(duì)任意N都成立, 的取值范圍是.
考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的求法；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求數(shù)列的通項(xiàng)公式和用分組求和法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬于常規(guī)題型。第二問主要體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于難點(diǎn)。若已知遞推式的形式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，一般來說要在原遞推式兩邊同除以來構(gòu)造。

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下圖是一個(gè)按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣

假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為
（1）依次寫出第七行的所有7個(gè)數(shù)字(不必說明理由);
（2）寫出與的遞推關(guān)系(不必證明),并求出的通項(xiàng)公式.

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為
（1）試求的值；
（2）猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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（本題滿分14分）
對(duì)數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中。
對(duì)自然數(shù)k，規(guī)定為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中。
（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，試判斷是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，且滿足，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。
（3）對(duì)（2）中數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得對(duì)一切自然都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說明理由。

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（本小題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，并且對(duì)于任意n∈N*，都有．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使得的最小正整數(shù).

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（本小題滿分14分）已知數(shù)列和滿足，，。
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列通項(xiàng)公式；
(2) 數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，令,求的最小值。

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數(shù)列{an}滿足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)試判斷數(shù)列{1/an+(-1)n}是否為等比數(shù)列,并證明;(2)設(shè)an2?bn=1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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求Sn=(x+)+(x2+)+…+(xn+)(y)。

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