已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為
（1）試求的值；
（2）猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

（1）（2）

解析試題分析：解：（1） 
（2）猜想

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的通項(xiàng)公式通過賦值法來求解其具體的項(xiàng)，同時(shí)歸納猜想得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，是數(shù)列前項(xiàng)和，，當(dāng)
（1）證明為等差數(shù)列；；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意自然數(shù)，都有成立？若存在，
求出m 的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項(xiàng)和為Sn，且．
（1）求a1，a3；
（2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，試問是否存在正整數(shù)p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組(p，q)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}中，a1=3，，
(1)求a1、a2、a3、a4；
(2)用合情推理猜測(cè)關(guān)于n的表達(dá)式(不用證明)；
(3)用合情推理猜測(cè){}是什么類型的數(shù)列并證明；
(4)求{}的前n項(xiàng)的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足（）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且=1，，數(shù)列{}滿足，點(diǎn)P(，)在直線x―y＋2=0上，.
（1）求數(shù)列{ }，{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(滿分13分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列是數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)任意，有2Sn=2．
（Ⅰ）求常數(shù)p的值； 
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，（）若數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都比它的前一項(xiàng)大，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程N的兩根,且.
(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, 問是否存在常數(shù),使得對(duì)任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，。
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

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