已知函數(shù)f（x）=Asin（
π
6
x+?）（A＞0，0＜?＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標(biāo)為（2，A），點R的坐標(biāo)為（2，0）．若∠PRQ=
2π
3
，則y=f（x） 的最大值及?的值分別是（　　）
分析：由題意直接求出函數(shù)的最大值A(chǔ)，通過點P的坐標(biāo)為（2，A），點R的坐標(biāo)為（2，0）．若∠PRQ=
2π
3
，畫出圖象，求出函數(shù)的周期，然后求出最大值，利用函數(shù)的圖象經(jīng)過P，求出?的值．
解答：解：如圖，
因為點P的坐標(biāo)為（2，A），點R的坐標(biāo)為（2，0）．若∠PRQ=
2π
3
，
所以∠SRQ=
2π
3
-
π
2
=
π
6
．
SQ=A
RS=
T
2
=
π
π
6
=6，所以tan
π
6
=
SQ
RS
=
A
6
=
3
3
，
A=2
3
．
P（2，2
3
），
所以2
3
=2
3
sin（
π
6
×2+?），解得?=2kπ+
π
2
-
π
3
，
k∈Z，
當(dāng)k=0時，?=
π
6
．
故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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