如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點P，對角線AC、BD相交于點Q，則圖中相似三角形共有

A．4對 B．2對 C．5對 D．3對

 

A

【解析】由∠PAC＝∠PBD，可知△PAC∽△PBD，

又∵∠ADB＝∠ACB，∴△AQD∽△BQC.

又由割線定理得PD·PA＝PC·PB，

且∠P＝∠P，∴△PAB∽△PCD.

又∵∠BAQ＝∠CDQ，∠BQA＝∠DQC，

∴△AQB∽△DQC.∴總共有4對相似三角形．

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x?Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝________．

 

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如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB＝4，∠ACB＝45°，則圓O的面積等于________．

 

 

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如圖，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，滿足∠ABC＝30°，過點A作圖O的切線與OC的延長線交于點P，則PA＝________.

 

 

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如圖所示，已知O是圓心，直徑AB和弦CD相交于點P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，則AB等于

A．3　　 B．8　　 C．12　　 D．14

 

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如圖，若BE∥CF∥DG，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，CF＝12 cm，求BE，DG的長．

 

 

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如圖所示，設(shè)l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝20，則DE＝________.

 

 

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如圖所示，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點E，且AB＝4，DE＝CE＋3，則CD的長為________．

 

 

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如圖所示，若D是的中點，則與∠ABD相等的角的個數(shù)是

A．7 B．3

C．2 D．1

 

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