如圖所示，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點E，且AB＝4，DE＝CE＋3，則CD的長為________．

 

 

5

【解析】由相交弦定理知

EA·EB＝EC·ED.　　(*)

又∵E為AB中點，AB＝4，DE＝CE＋3，

∴(*)式可化為22＝EC(CE＋3)＝CE2＋3CE，

∴CE＝－4(舍去)或CE＝1.

∴CD＝DE＋CE＝2CE＋3＝2＋3＝5.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第一章第1課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．

(1) 若A是空集，求a的取值范圍；

(2) 若A中只有一個元素，求a的值，并將這個元素寫出來；

(3) 若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達標檢測第2講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點P，對角線AC、BD相交于點Q，則圖中相似三角形共有

A．4對 B．2對 C．5對 D．3對

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達標檢測第1講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點D、E分別在AB、AC上，下列條件能判定△ADE與△ACB相似的有

①∠AED＝∠B

②＝

③＝

④DE∥BC

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達標2-5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點，過點P作半徑OA的垂線，垂足是點E.分別交⊙O于C、D兩點.

求證：PC·PD＝AE·AO.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達標2-4練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

(拓展深化)如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求證：△ABE≌△ACD；

(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達標2-4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則AC的長為

A．2 B．3

C．2 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達標2-2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若BE和CF是△ABC的邊AC和AB邊上的高，則________四點共圓．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達標1-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AD是△ABC的中線，E是CA邊的三等分點，BE交AD于點F，則AF∶FD為

A．2∶1 B．3∶1

C．4∶1 D．5∶1

 

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