已知A（5，2），B（-1，1），P是直線y=x上一點(diǎn)，則P到A、B距離之差的最大值是（　�。�
A、3
5
B、5
C、5
3
D、0
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：點(diǎn)B（-1，1）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為C，可得AC的方程，易得AC和直線y=x的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，此時(shí)，PA-PC=PA-PB=AC，為P到A、B距離之差的最大值．
解答： 解：點(diǎn)B（-1，1）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為C（1，-1），可得AC的方程為
y+1
2+1
=
x-1
5-1
，即 3x-4y-7=0，
易得AC和直線y=x的交點(diǎn)P（-7，-7），
此時(shí)，PA-PC=PA-PB=AC=5為P到A、B距離之差的最大值，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的求法，線段的垂直平分線的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+
1
2
ax2+2bx+c，方程f′（x）=0兩個(gè)根分別在區(qū)間（0，1）與（1，2）內(nèi)，則
b-2
a-1
的取值范圍為（　�。�
A、（
1
4
，1）
B、（-∞，
1
4
）∪（1，∞）
C、（-1，-
1
4
）
D、（
1
4
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)G為中線AD上一點(diǎn)，且AG=
1
2
AD，過點(diǎn)G的直線分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若
AE
=m
AB
，
AF
=n
AC
，則
1
m
+
1
n
的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，2），右焦點(diǎn)F與點(diǎn)B（
2
，
2
）的距離為2，則橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x=
ab
是a，xb成等比數(shù)列的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=cosx
B、y=x3
C、y=ex+e-x
D、y=log
1
2
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題的值．
（1）已知函數(shù)f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）的值；
（2）設(shè)2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，…，xn（單位：噸）．根據(jù)圖所示的程序框圖，若n=2，且x1，x2分別為1，2，則輸出的結(jié)果s為．（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，直線l方程為x=-
a2
c
（其中a為橢圓的長半軸長，c為半焦距），設(shè)直線l與x軸交于P點(diǎn)，MN為橢圓E的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P作直線m與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，求證：∠AFM=∠BFN；
（3）在（2）的條件下，求三角形△ABF面積的最大值及此時(shí)直線m的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案