橢圓的對稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，2），右焦點(diǎn)F與點(diǎn)B（
2
，
2
）的距離為2，則橢圓的方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，a＞b＞0，由已知得
b=2
(c-
2
)2+(0-
2
)2
=2
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓的方程．
解答： 解：由題意設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，a＞b＞0，
由已知得
b=2
(c-
2
)2+(0-
2
)2
=2
a2=b2+c2
，
解得a=2
3
，b=2，
∴橢圓的方程為
x2
12
+
y2
4
=1．
故答案為：
x2
12
+
y2
4
=1．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸交于點(diǎn)F（0，1），與x軸交于B，C兩點(diǎn)，M為圖象的最高點(diǎn)，且△MBC的面積為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（a-
π
12
）=
2
3
，求cos2（a-
π
4
）的值．

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等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前3m項(xiàng)和為210，則它的前2m項(xiàng)和是
 
．

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函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（4+x）=f（4-x），當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=2x，則當(dāng)x∈（-8，-4）時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，若cos∠BAD=
2
5
5
，cos∠CAD=
3
10
10
，則
AC
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+2x在點(diǎn)A（2，10）處的切線的斜率k是（　　）
A、14B、12C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（5，2），B（-1，1），P是直線y=x上一點(diǎn)，則P到A、B距離之差的最大值是（　�。�
A、3
5
B、5
C、5
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin15°cos30°sin75°的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“對于任意正實(shí)數(shù)x，都有2x＞log3x”的否定是
 
．

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