Question

由曲線y=f（x），直線x=a，x=b及x軸所圍成的曲邊梯形的面積是（　�。�

• A、

  ∫

  b a

  f（x）dx
• B、-

  ∫

  b a

  f（x）dx
• C、

  ∫

  b a

  |f（x）|dx
• D、|

  ∫

  b a

  f（x）dx|

Answer 1

考點(diǎn)：定積分

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)積分的幾何意義，得到曲邊梯形的面積和積分的關(guān)系即可得到結(jié)論

解答： 解：因?yàn)楫?dāng)f（x）≥0時(shí)，表示由曲線y=f（x），直線x=a、直線x=b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積；
當(dāng)f（x）≤0時(shí)，表示由曲線y=f（x）、直線x=a、直線x=b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積的負(fù)值；
所以由曲線y=f（x），直線x=a，x=b（不妨設(shè)a＜b）和x軸圍成的曲邊梯形的面積S=

∫

b a

|f（x）|dx，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分的應(yīng)用，注意利用積分公式求面積時(shí)，必須要求被積函數(shù)為正，屬于基礎(chǔ)題