已知=（2+2cosα，2+2sinα），α∈R，O為坐標(biāo)原點，向量滿足+=0，則動點Q的軌跡方程是    ．
【答案】分析：利用向量關(guān)系得點Q的坐標(biāo)與角α的三角函數(shù)的關(guān)系，利用三角函數(shù)的平方關(guān)系消去α，得到動點Q的軌跡方程．
解答：解：設(shè)Q（x，y），
由+=（2+2cosα+x，2+2sinα+y）=0，
∴
∴（x+2）2+（y+2）2=4．
故答案為x+2）2+（y+2）2=4
點評：本題考查求曲線的軌跡方程的方法：相關(guān)點法及消參法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OP
=（2+2cosα，2+2sinα），α∈R，O為坐標(biāo)原點，向量
OQ
滿足
OP
+
OQ
=0，則動點Q的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OB
=(2，0)，
OC
=(2，2)，
CA
=(
2
cosθ，
2
sinθ)（θ∈R），則向量
OA
與
OB
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
12
，
π
3
]
B、[
π
4
，
π
12
]
C、[
π
12
，
5π
12
]
D、[
5π
12
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東）已知函數(shù)f(x)=
2
cos(x-
π
12
)，x∈R．
（1）求f(-
π
6
)的值；
（2）若cosθ=
3
5
，θ∈(
3π
2
，2π)，求f(2θ+
π
3
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南二模）已知向量
m
=（2cosωx，-1），
n
=（sinωx-cosωx，2），函數(shù)f（x）=
m
•
n
+3的周期為π．
（Ⅰ） 求正數(shù)ω；
（Ⅱ） 若函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
8
，再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的
2
倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos(2x-
π
6
)，下面四個結(jié)論中正確的是（　　）

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