已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.(1,2] B.[2 +) C.(1,3] D.[3,+)

C

解析試題分析:由定義知:|PF1|-|PF2|=2a,所以|PF1|=2a+|PF2|,+4a+|PF2| ≥8a,當(dāng)且僅當(dāng)=|PF2|,即|PF2|=2a時(shí)取得等號(hào),設(shè)P(x0,y0) (x0a),由焦半徑公式得:|PF2|=-ex0-a=2a,,又雙曲線的離心率e>1,∴e∈(1,3],故選C.
考點(diǎn):本題主要考查雙曲線的定義及幾何性質(zhì),均值定理的應(yīng)用

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若;則的面積為  ( 。

A. B. C. D.

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以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )

A.B.C.D.

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已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4,則的值為(  )

A.4B.-2C.4或-4D.12或-2

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雙曲線方程為,則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為(   )

A.B.C.D.

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如圖,在中,邊上的高分別為,垂足分別是,則以為焦點(diǎn)且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為,則的值為  (     )

A. B. C. D.

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設(shè)是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn),將坐標(biāo)平面沿雙曲線的一條漸近線折成直二面角,則折疊后線段長的最小值為(    )

A. B. C. D.4

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與圓及圓都相外切的圓的圓心在(  )

A.一個(gè)橢圓上 B.一支雙曲線上 C.一條拋物線上 D.一個(gè)圓上

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已知直線和直線,拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是(    )

A. B.2 C. D.3

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